TRIGONOMETRI sudah sering kita dengar dan kenal dari kecil umumnya berhubungan dengan ilmu matematika, yang berhubungan dengan sin,cos, tan. Trigonometri berasal dari bahasa Yunani yaitu tri artinya tiga, gonomon artinya sudut dan metria yang artinya ukuran. Jadi, trigonometri adalah pengukuran sudut segitiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen.

Menurut Edward J. Byng bahwa trigonometri adalah ciptaan orang arab. Oleh karena itu, banyak kata-kata dalam trigonometri yang menggunakan istilah dari Arab.

Awal trigonometri dapat dilacak hingga zaman Mesir Kuno dan Babilonia dan peradaban Lembah Indus, lebih dari 3000 tahun yang lalu. Matematikawan India adalah perintis penghitungan variabel aljabar yang digunakan untuk  menghitung astronomi dan juga trigonometri. Lagadha merupakan matematikawan yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri untuk penghitungan astronomi dalam bukunya Vedanga, Jyotisha, yang sebagian besar hasil kerjanya hancur oleh penjajah besar india. Bartholemaeus Pitiscus, ahli matematik Silesia menerbitkan karya trigonometri yang terpengaruh pada tahun 1595 dan memperkenalkan perkataan “trigonometri” kepada bahasa Inggris dan bahasa Perancis.

Matematikawan Yunani Hipparchus sekitar 180  –  125 SM dikenal sebagai “Bapak Trigonometri” menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segi tiga Membuat tabel: panjang talibusur lingkaran untuk setiap sudut pusat lingkaran dengan jari-jari 60.

Dan bukan hanya itu saja, tokoh dalam trigonometri yaitu ada Al Battani, Abul Wafa Muhammad Ibn, serta Al Khawarizmi.
Al Battani mempunyai nama lengkap Mohammad Ibn Jabir Ibn Sinan Abu Abdullah Al-Battani, dilahirkan di Battan Mesopotamia pada tahun 850 M dan meninggal dunia di Damsyik pada tahun 929 M. Beliau adalah putera raja Arab, juga gubernur Syria yang dianggap sebagai ahli astronomi dan ahli matematika islam yang tekemuka. Al-Battani yang bertanggung jawab memperkenalkan konsep modern, perkembangan fungsi-fungsi dan identitas trigonometri.

Beliau biasanya menggunakan sinus dengan lebih jelas dibandingkan penjelasan dari orang Yunani.
Abu al-Wafa mempunyai nama lengkap al-Wafa Muhammad Ibn Muha Ibn Muhammad Ibn Yaya Ibn Ismail al-Buzjani. Beliau lahir di Buzjan, Nishapur, Iraq tahun 940 M. sejak kecil, kecerdasannya sudah mulai tampak dan hal tersebut dikaji dengan minatnya yang besar di bidang ilmu alam.

Setelah berhasil menyelesaikan pendidikan dasar dan menengahnya, Abu al-Wafa memutuskan untuk meneruskan ke jenjang yang lebih tinggi di Baghdad pada tahun 959 M. Berkat bimbingan sejumlah ilmuwan terkemuka masa itu, tak berapa lama ia menjadi seorang pemuda yang mempunyai kemampuan berpikir cemerlang. Dia pun lantas banyak membantu para ilmuwan serta secara mengembangkan teori terutama dalam bidang trigonometri. Konstruksi bangunan trigonometri menurut abu al-Wafa diakui sengat besar manfaatnya. Beliau mengembangkan metode baru tentang konstruksi segi empat serta perbaikan nilai sinus 30 dengan memakai delapan desimal.

Banyak buku dan karya ilmiah telah dihasilkannya dan mencakup  banyak bidang ilmu. Namun, tak banyak karya-karyanya yang tertinggal hingga saat ini. Sejumlah karyanya hilang, sedang yang masih ada sudah dimodifikasi. Abu al-Wafa juga banyak menuangkan karya tulisnya di jurnal ilmiah Euclid, Diophantus dan al-Khawarizmi, tetapi sayangnya  banyak yang telah hilang. Karena konstribusinya yang besar terhadap terhadap bidang bidang trigonometri, beliau dijuluki sebagai peletak dasar ilmu trigonomteri.
Berbicara tentang Al Khawarizmi, beliau merupakan seorang tokoh matematika besar yang pernah dilahirkan islam dan diberikan pada peradaban dunia. Mungkin tak seratus tahun sekali akan lahir kedunia orang-orang seperti beliau. Al Khawarizmi selain terkenal dengan teori algoritmanya, beliau juga membangun teori-teori matematika lain dalam bidang trigonometri dan menemukan pemakaian sin, cos, tangen dan secan. (Joko Sutanto, 2012).

Dalam trigonometri pasti kita sudah tidak asing dengan sinus, cosan, dan tangen. Mari kita bahas sekaligus disini.
Sinus muncul pada periode Alexandria (300 SM-30 SM). Melalui buku Siddhantas, diciptakanlah tabel sinus versi India kemudian buku Aryabhathiya, berisi sebagian besar ide penting terkait sinus. Sinus diperkenalkan oleh al-Battani untuk menggantikan istilah Chord atau tali busur yang biasa digunakan dalam perhitungan astronomi dan trigonometri di masa itu.

Dalam bahasa Arab, istilah Sinus disebut Ja’ib yang berarti teluk, lekukan atau garis bengkok. Cosinus atau “complementary sinus”, komplemen dari sinus ditemukan selama Periode Alexandria (300 SM-30 SM). Aryabhata (476-550 M), ahli matematika dari India, dalam bukunya berjudul Aryabhatiya, berisi sebagian besar ide penting cosinus. Ahmed ibn Abdallah diketahui merupakan pengembang tabel tangen dan kotangen pertama. Al Buzjani adalah salah satu yang berkontribusi dalam mengembangkan fungsi tangen dan mengembangkan metode untuk menghitung tabel trigonometri. Tangen sendiri berasal dari kata “tangere”yang artinya menyentuh, dan cotangen yang merupakan komplemen dari tangen. Fungsi secan dan cosecan pertama kali dipikirkan oleh Al-Mervazi (Habash). Meskipun kedua fungsi ini pertama kali muncul dalam karya Abul Wafa, namun pada saat itu belum memiliki nama khusus dan belum dikembangkan lagi, dan pada tabel navigasi di abad ke 15 pun secan dan cosecant baru muncul. (Mar’atus Solehah, 2017).
Manfaat trigonometri dalam kehidupan sehari-hari yang paling terkenal ialah sebagai teknik triangulasi yang digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam pelajaran geometri trigonometri digunakan untuk menghitung titik tertentu dalam bangun ruang.

Adapun di pembelajaran materi fisika, trigonometri bermanfaat untuk menentukan tinggi menara, pohon, bukit, keliling tanah serta luas-luasnya. Dan tentunya bermanfaat bagi umat islam dalam menentukan arah kiblat menggunakan ilmu ukur segitiga bola dan menentukan waktu shalat. Menurut Witri Lestari dkk, (2016) pemanfaatan trigonometri antara lain untuk menghitung sudut serang (angel of attack) yang paling optimal dari suatu peluncur senjata agar mampu melontarkan proyektil sejauh mungkin, menentukan berapa gradient tertinggi dari suatu tanjakan dijalan umum di pegunungan, agar semua kendaraan dapat melewatinya dengan aman, kalau menjadi TNI, kita harus bisa menentukan titik-titik koordinat dimana kita berada dengan menggunakan grafik dan sudut-sudut trigonometri. Serta untuk mengukur luas dan keliling tanah. Dalam manfaat yang sudah disebutkan tadi, trigonometri sangatlah penting dalam ilmu matematika.

Trigonometri sangat membantu sekali dalam bidang matematika untuk kita ketahui dan pelajari. Dalam pelajaran kimia, fisika, matematika, geometri, dan lain-lain kita sering menggunakan fungsi trigonometri seperti sinus, cosines dan tangen. Walaupun zaman sekarang trigonometri sudah semakin berkembang dan modern, kita juga harus mengetahui awal sejarah ditemukannya oleh para tokoh yang berjuang untuk menemukan rumus trigonometri tersebut.

(Nur Azizah Wulandari adalah Mahasiswa Universitas Peradaban Bumiayu, Kabupaten Tegal, Jawa Tengah, Prodi Pendidikan Matematika)